МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР, ВОЗНИКАЮЩИХ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ

В работе рассмотрены универсальные признаки явления динамического разрушения, диспергирования металлов и развитой турбулентности. Показано, что критическое поведение нелинейных систем различной физической природы связано с явлениями самоорганизации, динамического хаоса и со стохастической неустойчивостью. Этому поведению предшествует возникновение в системах масштабно-инвариантных пространственно-временных диссипативных иерархических структур, возникающих через каскад бифуркаций. Результаты проведенных исследований ряда неравновесных процессов показали, что кинетика возникновения диссипативных структур имеет свойства последовательности событий, временные интервалы между которыми имеют статистически самоподобные распределения. Спектр сингулярностей мультифрактальной меры, описывающий ряд времен ожиданий, является характеристикой рассмотренных нелинейных процессов. С физической точки зрения спектр сингулярностей f(α) можно рассматривать как количественную характеристику неравновесных систем, находящихся в процессе бифуркационных переходов.

1. Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. // Ядерн. физ. инжинир. 2024. Т. 15 (1). С. 48–56.

2. Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов как аналоги критических явлений. 2023. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.

3. Feigenbaum M., Jensen M., Procaccia I. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57 (13). P. 1503–1506.

4. Захаров В.С. // Нелинейный мир. 2010. Т. 8 (4). С. 234–241.

5. Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. // Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. 1996. Москва: ОИФЗ РАН.

6. Стаховский И.Р. // Физика Земли. 2012. № 11–12. С. 47–53.

7. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. 1967. Москва: Наука.

8. Дерибас А.А., Захаренко И.Д. // Физ. гор. взрыва. 1975. Т. 11 (1). С. 151–153.

9. Дерибас А.А., Кудинов В.М., Матвеенков Ф.И. и др. // Физ. гор. взрыва. 1968. Т. 4 (1). С. 100–107.

10. Дерибас А.А. Физика упрочения и сварки взрывом. 1980. Новосибирск: Наука.

11. Илькаев Р.И., Пунин В.Т., Учаев А.Я., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И., Юкина Н.А. // Докл. акад. наук. 2003. Т. 393 (3). С. 326–331.

12. Мандельброт Б. Природная фрактальная геометрия. 2010. Москва: Институт компьютерных исследований.

13. Atmanspacher H., Scheigraber H., Wiedenmann G. // Phys. Rev. A. 1989. V. 40 (7). P. 3954–3963.

14. Halsey Th.C., Jensen M.H., Procaccia I., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 33 (2). P. 1141–1151.

15. Chhabra A., Jensen R.V. // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62 (12). P. 1327–1330.

16. Glazier J.A., Jensen H., Libchaber A., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 34 (2). P. 1621–1624.

17. Федер Е. Фракталы (пер. с англ.). 1991. Москва: Мир.

18. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы: миниатюры из бесконечного рая. Данилов Ю.А., Логунов А.Р. (пер.). Борисов А.В. (ред.). 2001. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика.

19. Учаев А.Я., Пунин В.Т., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И. // ВАНТ. Сер. Материаловед. нов. матер. 2004. № 1 (62). С. 319–329.

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 1964. Москва: Наука