npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.56304/S2079562925060272SLCHSRnpe-582Research ArticleТвердые тела в экстремальных условияхSolids Under Extreme ConditionsМУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР, ВОЗНИКАЮЩИХ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫМULTIFRACTAL ANALYSIS OF TIME DEPENDENCES OF DISSIPATIVE STRUCTURES FORMATION, EMERGING IN NON-LINEAR SYSTEMS OF VARIOUS PHYSICAL NATUREСельченковаН. И.Sel’chenkovaN. I.УчаевА. Я.UchaevA. Ya.Российский федеральный ядерный центр – ВНИИЭФРоссияFSUE “RFNC-VNIIEF”Russian Federation202531122025166895906Copyright © Сельченкова Н.И., Учаев А.Я., 20252025Сельченкова Н.И., Учаев А.Я.Sel’chenkova N.I., Uchaev A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/582

В работе рассмотрены универсальные признаки явления динамического разрушения, диспергирования металлов и развитой турбулентности. Показано, что критическое поведение нелинейных систем различной физической природы связано с явлениями самоорганизации, динамического хаоса и со стохастической неустойчивостью. Этому поведению предшествует возникновение в системах масштабно-инвариантных пространственно-временных диссипативных иерархических структур, возникающих через каскад бифуркаций. Результаты проведенных исследований ряда неравновесных процессов показали, что кинетика возникновения диссипативных структур имеет свойства последовательности событий, временные интервалы между которыми имеют статистически самоподобные распределения. Спектр сингулярностей мультифрактальной меры, описывающий ряд времен ожиданий, является характеристикой рассмотренных нелинейных процессов. С физической точки зрения спектр сингулярностей f(α) можно рассматривать как количественную характеристику неравновесных систем, находящихся в процессе бифуркационных переходов.

The paper contemplates the universal attributes of phenomena of dynamic failure, metals dispersion and full-developed turbulence. It is shown that critical behavior of non-linear systems of various physical nature is related to phenomena of self-organization, dynamic chaos and stochastic instability. This behavior is preceded by emergence (in systems) of scale-invariant time-space dissipative hierarchy structures, appearing through a cascade of bifurcation. Results of performed research of a number of nonequilibrium processes have shown that kinetics of dissipative structures emergence has properties of a chain of events, between which time intervals possess statistically self-similar distributions. The singularity spectrum of multifractal measure, describing a series of waiting times, is a characteristics of studied non-linear processes. From the point of view of physics one can address singularity spectrum f(α) as a quantitative characteristic of nonequilibrium systems, existing in the bifurcation transition processes.

критическое поведение нелинейных системявления динамического разрушения и диспергирования металловразвитая турбулентностьдиссипативные иерархические структурыспектр сингулярностей мультифрактальной мерыбифуркационные переходыcritical behavior of non-linear systemsphenomena of dynamic failure and metals dispersionfull-developed turbulencedissipative hierarchy structuressingularity spectrum of multifractal measurebifurcation transitionsReferencesСельченкова Н.И., Учаев А.Я. // Ядерн. физ. инжинир. 2024. Т. 15 (1). С. 48–56.Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. // Ядерн. физ. инжинир. 2024. Т. 15 (1). С. 48–56.Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов как аналоги критических явлений. 2023. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов как аналоги критических явлений. 2023. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.Feigenbaum M., Jensen M., Procaccia I. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57 (13). P. 1503–1506.Feigenbaum M., Jensen M., Procaccia I. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57 (13). P. 1503–1506.Захаров В.С. // Нелинейный мир. 2010. Т. 8 (4). С. 234–241.Захаров В.С. // Нелинейный мир. 2010. Т. 8 (4). С. 234–241.Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. // Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. 1996. Москва: ОИФЗ РАН.Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. // Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. 1996. Москва: ОИФЗ РАН.Стаховский И.Р. // Физика Земли. 2012. № 11–12. С. 47–53.Стаховский И.Р. // Физика Земли. 2012. № 11–12. С. 47–53.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. 1967. Москва: Наука.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. 1967. Москва: Наука.Дерибас А.А., Захаренко И.Д. // Физ. гор. взрыва. 1975. Т. 11 (1). С. 151–153.Дерибас А.А., Захаренко И.Д. // Физ. гор. взрыва. 1975. Т. 11 (1). С. 151–153.Дерибас А.А., Кудинов В.М., Матвеенков Ф.И. и др. // Физ. гор. взрыва. 1968. Т. 4 (1). С. 100–107.Дерибас А.А., Кудинов В.М., Матвеенков Ф.И. и др. // Физ. гор. взрыва. 1968. Т. 4 (1). С. 100–107.Дерибас А.А. Физика упрочения и сварки взрывом. 1980. Новосибирск: Наука.Дерибас А.А. Физика упрочения и сварки взрывом. 1980. Новосибирск: Наука.Илькаев Р.И., Пунин В.Т., Учаев А.Я., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И., Юкина Н.А. // Докл. акад. наук. 2003. Т. 393 (3). С. 326–331.Илькаев Р.И., Пунин В.Т., Учаев А.Я., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И., Юкина Н.А. // Докл. акад. наук. 2003. Т. 393 (3). С. 326–331.Мандельброт Б. Природная фрактальная геометрия. 2010. Москва: Институт компьютерных исследований.Мандельброт Б. Природная фрактальная геометрия. 2010. Москва: Институт компьютерных исследований.Atmanspacher H., Scheigraber H., Wiedenmann G. // Phys. Rev. A. 1989. V. 40 (7). P. 3954–3963.Atmanspacher H., Scheigraber H., Wiedenmann G. // Phys. Rev. A. 1989. V. 40 (7). P. 3954–3963.Halsey Th.C., Jensen M.H., Procaccia I., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 33 (2). P. 1141–1151.Halsey Th.C., Jensen M.H., Procaccia I., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 33 (2). P. 1141–1151.Chhabra A., Jensen R.V. // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62 (12). P. 1327–1330.Chhabra A., Jensen R.V. // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62 (12). P. 1327–1330.Glazier J.A., Jensen H., Libchaber A., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 34 (2). P. 1621–1624.Glazier J.A., Jensen H., Libchaber A., et al. // Phys. Rev. A. 1986. V. 34 (2). P. 1621–1624.Федер Е. Фракталы (пер. с англ.). 1991. Москва: Мир.Федер Е. Фракталы (пер. с англ.). 1991. Москва: Мир.Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы: миниатюры из бесконечного рая. Данилов Ю.А., Логунов А.Р. (пер.). Борисов А.В. (ред.). 2001. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика.Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы: миниатюры из бесконечного рая. Данилов Ю.А., Логунов А.Р. (пер.). Борисов А.В. (ред.). 2001. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика.Учаев А.Я., Пунин В.Т., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И. // ВАНТ. Сер. Материаловед. нов. матер. 2004. № 1 (62). С. 319–329.Учаев А.Я., Пунин В.Т., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И. // ВАНТ. Сер. Материаловед. нов. матер. 2004. № 1 (62). С. 319–329.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 1964. Москва: НаукаЛандау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 1964. Москва: Наука

The authors declare that there are no conflicts of interest present.