ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Явление динамического хаоса, самоорганизации связано со стохастической неустойчивостью и критическим поведением нелинейных физических систем различной природы. Эти процессы возникают, например, в явлении динамического разрушения конденсированных сред и развитой турбулентности. В таких нелинейных системах возникает каскад динамических диссипативных структур, обладающих фрактальной структурой. Свойства мультифракталов характеризуются спектральной функцией f(d_fi), определяемой поведением числа элементов l, необходимых для покрытия фрактальных множеств с одинаковыми вероятностями P_i ~ l^d_fi . В обоих случаях переход систем с одного масштабно-временного уровня на следующий происходит через каскад бифуркаций и количественные характеристики процессов на развитых стадиях не зависят от гамильтониана межатомного взаимодействия. Фрактальная организация процессов на всех масштабно-временных уровнях свидетельствует о подобии процессов и позволяет отнести эти процессы к единому классу универсальности. Эволюция системы в целом определяется не гамильтонианами межатомного взаимодействия, а возникающими каскадами диссипативных структур. Близкие значения фрактальных размерностей на всех рассмотренных масштабах, которые характеризуют структуру разрушения, позволяют исследовать образование микродефектов разрушения и макроразрушение, как масштабные границы спектра единого процесса, имеющего единые параметры порядка.

1. <em>Бонушкин Е.К. и др.</em> Кинетика динамического разрушения металлов в режиме импульсного объемного нагрева. 1998. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.

2. <em>Кошелева Е.В. и др.</em> Общие закономерности иерархических релаксационных процессов в металлах при воздействии импульсов проникающих излучений. 2015. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.

3. <em>Il’kaev R.I. et al.</em> // Dokl. Phys. 2002. V. 47. P. 341.

4. <em>Il’kaev R.I. et al.</em> // Dokl. Phys. 2003. V. 48. P. 627.

5. <em>Сельченкова Н.И., Учаев А.Я.</em> Разрушение металла под действием проникающей радиации: Курс лекций. 2021. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.

6. <em>Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И.</em> // Природа. 1981. Т. 2. С. 54.

7. <em>Синай Я.Г.</em> // Природа. 1981. Т. 3. С. 72.

8. <em>Трунин Р.Ф. и др.</em> Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ: Научное издание. 2006. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ.

9. <em>Стаценко и др.</em> // ВАНТ. Сер.: Мат. модел. физ. проц. 2002. Т. 2. С. 18.

10. <em>Прохоров А.М.</em> Физическая энциклопедия. 1988. Москва: Советская энциклопедия.

11. <em>Шредер М.</em> Фракталы, хаос, степенные законы: миниатюры из бесконечного рая. 2001. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика.

12. <em>Renyi A.</em> // Actual Math. 1955. V. 6 (3-4). P. 285.

13. <em>Mandelbrot B.</em> Fractal Nature Geometry. 1982. New York: WH freeman.

14. <em>Сельченкова Н.И., Учаев A.Я.</em> // Ядерная физика и инжиниринг. 2022. Т. 13 (6). С. 558. [Sel’chenkova, N.I., Uchaev, A.Y. // Phys. At. Nucl. 2022. V. 85 (10). P. 1744].

15. <em>Stanly H.E.</em> Phase Transitions and Critical Phenomena. 1971. Oxford: Clarendon Press.

16. <em>Уилсон К., Когут Дж., Загребнова В.А.</em> Ренормализационная группа и ε-разложение. 1975. Москва: Мир.

17. <em>Feigenbaum M.</em> // Physica D: Nonl. Phenom. 1983. V. 7 (1−3). P. 16.

18. <em>Sholl E.</em> Nonequilibrium Phase Transitions in Semiconductors: Self-Organization Induced by Generation and Recombination Processes. 1987. Berlin: Springer.