npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.56304/S207956292601001XDQPGZNnpe-658Research ArticleМатематическое моделирование в ядерных технологияхMathematical Modeling in Nuclear TechnologiesАППРОКСИМАЦИЯ ПЕРКУСА–ЙЕВИКА ДЛЯ ПРЯМОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ ЖИДКОСТЕЙPERCUS–YEVICK APPROXIMATION FOR DIRECT CORRELATION FUNCTION FOR BOUNDARY LAYERS OF LIQUIDАграфоновЮ. В.AgrafonovYu. V.ПетрушинИ. С.PetrushinI. S.ХалаимовД. В.KhalaimovD. V.БезлерИ. В.BezlerI. V.ЛеонтьевР. Ю.LeontyevR. Yu.Иркутский государственный университетРоссияIrkutsk State UniversityRussian Federation202611052026173385392Copyright © Аграфонов Ю.В., Петрушин И.С., Халаимов Д.В., Безлер И.В., Леонтьев Р.Ю., 20262026Аграфонов Ю.В., Петрушин И.С., Халаимов Д.В., Безлер И.В., Леонтьев Р.Ю.Agrafonov Y.V., Petrushin I.S., Khalaimov D.V., Bezler I.V., Leontyev R.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/658

Рассматриваются интегральные уравнения статистической физики для одночастичной и двухчастичной функций распределения, ядра которых представлены бесконечными рядами неприводимых диаграмм. Разработан алгоритм вычисления первой неприводимой диаграммы, уточняющей уравнение Мартынова–Саркисова для молекулярной системы твердых сфер. Показано, что аппроксимацию Перкуса–Йевика прямой корреляционной функции пространственно-однородных жидкостей можно применять для прямой корреляционной функции граничных слоев жидкостей.

We consider integral equations of statistical physics for one-particle and two-particle distribution functions whose kernels are represented by infinite series of irreducible diagrams. An algorithm for calculating the first irreducible diagram, which refines the Martynov–Sarkisov equation for a molecular system of solid spheres, is developed. It is shown that the Percus–Yevick approximation of the direct correlation function of spatially homogeneous liquids can be applied to the direct correlation function of boundary layers of liquids.

локальная плотность жидкостичастичные функции распределениясинглетные уравненияуравнение Фредгольма второго родауравнение Вольтерра первого родаlocal fluid densitypartial distribution functionssinglet equationsFredholm equation of the second kindVolterra equation of the first kindАвторы признательны участникам Семинаров в ИХФЭ РАН и кафедры статистической физики СПбГУ за полезные обсуждения и критические замечания.ReferencesFranz S., Mezard M., Parisi G., Peliti L. // J. of Stat. Physics. 1999. V. 97 (3–4). P. 459–488.Franz S., Mezard M., Parisi G., Peliti L. // J. of Stat. Physics. 1999. V. 97 (3–4). P. 459–488.Berthier L., Witten T.A. // Phys. Rev. E. 2009. V. 80 (2). 021502.Berthier L., Witten T.A. // Phys. Rev. E. 2009. V. 80 (2). 021502.Bomont J.M., Pastore G. // Mol. Physics. 2015. V. 113 (17– 18). P. 2770–2775.Bomont J.M., Pastore G. // Mol. Physics. 2015. V. 113 (17– 18). P. 2770–2775.Bomont J.M., Pastore G., Hansen J.P. // J. Chem. Phys. 2017. V. 146 (11). P. 114504.Bomont J.M., Pastore G., Hansen J.P. // J. Chem. Phys. 2017. V. 146 (11). P. 114504.Bomont J.M., Hansen J. P., Pastore G. // J. Chem. Phys. 2019. V. 150 (15). P. 154504.Bomont J.M., Hansen J. P., Pastore G. // J. Chem. Phys. 2019. V. 150 (15). P. 154504.Parisi G., Slanina F. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62 (5). P. 6554.Parisi G., Slanina F. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62 (5). P. 6554.Parisi G., Zamponi F. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123 (14). P. 144501.Parisi G., Zamponi F. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123 (14). P. 144501.Parisi G., Urbani P., Zamponi F. Theory of Simple Glasses: Exact Solutions in Infinite Dimensions. 2020. Cambridge: Cambridge Univ. Press.Parisi G., Urbani P., Zamponi F. Theory of Simple Glasses: Exact Solutions in Infinite Dimensions. 2020. Cambridge: Cambridge Univ. Press.Martynov G.A. Fundamental Theory of Liquids. Method of Distribution Functions. 1992. Bristol: Adam Hilger.Martynov G.A. Fundamental Theory of Liquids. Method of Distribution Functions. 1992. Bristol: Adam Hilger.Vompe A.G., Martynov G.A. // J. Chem. Physics. 1997. V. 106 (14). P. 6095–6101.Vompe A.G., Martynov G.A. // J. Chem. Physics. 1997. V. 106 (14). P. 6095–6101.Rogers F.J., Young D.A. // Phys. Rev. A. 1984. V. 30 (2). P. 999–1007.Rogers F.J., Young D.A. // Phys. Rev. A. 1984. V. 30 (2). P. 999–1007.Agrafonov Yu.V., Petrushin I.S. // Bull. Rus. Acad. Sci.: Phys. 2024. V. 88 (7). P. 1017–1021.Agrafonov Yu.V., Petrushin I.S. // Bull. Rus. Acad. Sci.: Phys. 2024. V. 88 (7). P. 1017–1021.Tikhonov D.A., Kiselyov O.E., Martynov G.A., Sarkisov G.N. // J. Mol. Liq. 1999. V. 82 (1–2). P. 3.Tikhonov D.A., Kiselyov O.E., Martynov G.A., Sarkisov G.N. // J. Mol. Liq. 1999. V. 82 (1–2). P. 3.Wolynes P.G., Lubchenko V. Structural Glasses and Supercooled Liquids: Theory, Experiment, and Applications. 2012. New York: Wiley.Wolynes P.G., Lubchenko V. Structural Glasses and Supercooled Liquids: Theory, Experiment, and Applications. 2012. New York: Wiley.Paganini I.E., Davidchack R.L., Laird B.B., Urrutia I. // J. Chem. Physics. 2018. V. 149 (1). P. 014704.Paganini I.E., Davidchack R.L., Laird B.B., Urrutia I. // J. Chem. Physics. 2018. V. 149 (1). P. 014704.Agrafonov Y., Petrushin I. // J. Phys: Conf. Ser. 2021. V. 1847. P. 012035Agrafonov Y., Petrushin I. // J. Phys: Conf. Ser. 2021. V. 1847. P. 012035Agrafonov Yu. V., Petrushin I.S. // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1686. P. 012039Agrafonov Yu. V., Petrushin I.S. // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1686. P. 012039Аграфонов Ю.В., Петрушин И.С., Безлер И.В., Халаимов Д.В. // Ядерн. физ. инжинир. 2024. Т. 15 (1). С. 43–47 [Agrafonov Yu.V., Petrushin I.S., Bezler I.V., and Khalaimov D.V. // Phys. At. Nuclei. 2023. V. 86 (9). P. 2064–2067].Аграфонов Ю.В., Петрушин И.С., Безлер И.В., Халаимов Д.В. // Ядерн. физ. инжинир. 2024. Т. 15 (1). С. 43–47 [Agrafonov Yu.V., Petrushin I.S., Bezler I.V., and Khalaimov D.V. // Phys. At. Nuclei. 2023. V. 86 (9). P. 2064–2067].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.