npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.56304/S2079562925060132LXUMADnpe-649Research ArticleМоделирование наноструктурModeling of NanostructuresКВАНТОВЫЕ ЯМЫ В ГРАФЕНЕ С МАССОВОЙ ЩЕЛЬЮQUANTUM WELLS IN GRAPHENE WITH A MASS GAPКрасюковГ. А.KrasukovG. A.ПавловскийО. В.PavlovskyO. V.Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”; Московский государственный университет им. М.В. ЛомоносоваРоссияNational Research Centre ”Kurchatov Institute”; Lomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202628042026172337346Copyright © Красюков Г.А., Павловский О.В., 20262026Красюков Г.А., Павловский О.В.Krasukov G.A., Pavlovsky O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/649

В работе рассматривается модель квантовой ямы, построенной на основе графена на подложке, генерирующей массовую щель. Анализируется ситуация, когда в структуре подложки есть дефект, а структура графена остается идеальной. Такой дефект обеспечивает пространственную неоднородность массовой щели. В работе показано, что неоднородность массовой щели приводит к появлению квантовой ямы как для электронных, так и для дырочных возбуждений. На основе модели двумерного поля Дирака были исследованы локализованные электронные и дырочные состояния, получены их волновые функции и энергетический спектр. Исследованы различные квантовые ямы, полученные на основе неоднородностей разного размера и формы. Показана нетривиальная зависимость энергетического спектра локализованных состояний от параметров ямы.

The paper considers a model of a quantum well on the basis of graphene on a substrate generating a mass gap. The analyzed situation is when there is a defect in the substrate structure, and the graphene structure remains ideal. Such a defect provides spatial inhomogeneity of the mass gap. The paper shows that the inhomogeneity of the mass gap leads to the appearance of a quantum well for both electron and hole excitations. Based on the two-dimensional Dirac field model, localized electron and hole states are investigated, their energy spectrum and wavefunctions are obtained. Various quantum wells obtained on the basis of inhomogeneities of different sizes and shapes are studied. A nontrivial dependence of localized states energy spectrum on the well parameters is shown.

графенмассовая щельполе Диракаgraphenemass gapDirac fieldReferencesPeres N.M.R., Castro Neto A.H., Guinea F. // Phys. Rev. B. 2006. V. 73 (24). P. 241403.Peres N.M.R., Castro Neto A.H., Guinea F. // Phys. Rev. B. 2006. V. 73 (24). P. 241403.Peres N.M.R. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21 (34). P. 344202.Peres N.M.R. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21 (34). P. 344202.Kuru S.E., Negro J., Sourrouille L. // J. Phys.: Condens. Matter. 2018. V. 30 (36). P. 365502.Kuru S.E., Negro J., Sourrouille L. // J. Phys.: Condens. Matter. 2018. V. 30 (36). P. 365502.Pakdel F., Maleki M.A. // Sci. Rep. 2024. V. 14 (1). P. 14512.Pakdel F., Maleki M.A. // Sci. Rep. 2024. V. 14 (1). P. 14512.Geim A., Novoselov K. // Nat. Mater. 2007. V. 6 (3). P. 183–191.Geim A., Novoselov K. // Nat. Mater. 2007. V. 6 (3). P. 183–191.Castro Neto A.H. et al. // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81 (1). P. 109–162.Castro Neto A.H. et al. // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81 (1). P. 109–162.Du X. et al. // Nat. Nanotech. 2008. V. 3 (8). P. 491– 495.Du X. et al. // Nat. Nanotech. 2008. V. 3 (8). P. 491– 495.Bolotin K.I. et al. // Solid State Commun. 2008. V. 146 (9– 10). P. 351–355.Bolotin K.I. et al. // Solid State Commun. 2008. V. 146 (9– 10). P. 351–355.Ruan M. et al. // MRS Bulletin 2012. V. 37 (12). P. 1138–1147.Ruan M. et al. // MRS Bulletin 2012. V. 37 (12). P. 1138–1147.Zhou S.Y. et al. // Nat. Mater. 2007. V. 6 (10). P. 770– 775.Zhou S.Y. et al. // Nat. Mater. 2007. V. 6 (10). P. 770– 775.Zhao J. et al. // Nature 2024. V. 625 (7993). P. 60–65.Zhao J. et al. // Nature 2024. V. 625 (7993). P. 60–65.Giovanetti G. et al. // Phys. Rev. B 2007. V. 76 (7). P. 073103.Giovanetti G. et al. // Phys. Rev. B 2007. V. 76 (7). P. 073103.Krasukov G.A., Pavlovsky O.V. // Moscow Univ. Phys. Bull. 2025. V. 80 (1). P. 50–59.Krasukov G.A., Pavlovsky O.V. // Moscow Univ. Phys. Bull. 2025. V. 80 (1). P. 50–59.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.