npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.56304/S2079562924060411QIMZCEnpe-533Research ArticleТвердые тела в экстремальных условияхSolids Under Extreme ConditionsКАКОВА ТОЛЩИНА ФРОНТА ПЛАВЛЕНИЯ ЛЬДА?WHAT IS THE THICKNESS OF THE ICE MELTING FRONT?СтепановИ. С.StepanovI. S.БудаеваЛ. И.BudaevaL. I.РазницынО. А.RaznitsynO. A.КарповМ. В.KarpovM. V.СтепановС. В.StepanovS. V.Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”РоссияNational Research Centre “Kurchatov Institute”Russian Federation202519122025164548558Copyright © Степанов И.С., Будаева Л.И., Разницын О.А., Карпов М.В., Степанов С.В., 20252025Степанов И.С., Будаева Л.И., Разницын О.А., Карпов М.В., Степанов С.В.Stepanov I.S., Budaeva L.I., Raznitsyn O.A., Karpov M.V., Stepanov S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/533

На основе измерений кинетики плавления ледяных шаров на воздухе при комнатной температуре (≈22°С) и в охлажденной (≲1∘{\CYRS}) воде с учетом измерений температуры как на поверхности шаров, так и внутри них, удалось оценить толщину фронта плавления льда. В обоих случаях входящий тепловой поток поглощается льдом в виде скрытой теплоты плавления внутри слоя, который мы называем фронтом плавления. Для описания кинетики таяния ледяных шаров построена модель этого процесса, учитывающая, что подвод тепла происходит через всю поверхность шара, причем площадь его поверхности уменьшается в ходе плавления. Измерения температуры на поверхности ледяных шаров и температуры внутри них дали ≈0.4 и 0°С соответственно. Модель имеет простое аналитическое решение. Рассмотрение кинетики плавления шаров на воздухе требует учета поправок, связанных с испарением воды. Измерение кинетики таяния в холодной воде производилось посредством измерения веса притопленного ледяного шара, внутрь которого вмораживался небольшой свинцовый шарик. Подгонка экспериментальных данных согласно предложенной модели позволила оценить толщину фронта плавления льда. В обоих случаях (таяние льда на воздухе и в воде) она оказалась равной примерно 3 мм.

the melting front thickness of ice has been estimated from the measured kinetics of the melting of ice balls in air at room temperature (≈22°C) and in cooled water (≲1°C) taking into account the temperature of the ice ball surface and the bulk temperature inside the balls. In both cases, the input heat is absorbed by ice in the form of the latent melting heat within the layer called the melting front. To describe the kinetics of the ice ball melting, we have developed a model with allowance for the heat transfer through the entire surface of the ice ball, which decreases during melting. The measured temperatures of the ice surface and the temperature inside the balls are approximately 0.4 and 0°C, respectively. The ice melting kinetics in cold water has been determined by means of the continuous measurement of the weight of the submerged ice ball (containing a lead ball frozen inside) as a function of time. In both cases (melting in air and water), the thickness of the ice melting front estimated from the fit the proposed model of experimental data is approximately 3 mm.

плавление ледяных шаровфронт плавленияталая водазамораживаниетаяниеice meltingmelting frontmeltwaterfreezingmeltingthawingРабота выполнена в рамках финансирования государственного задания НИЦ “Курчатовский институт”. Экспериментальная часть работы осуществлена при поддержке и с использованием оборудования Центра коллективного пользования КАМИКС (http://kamiks.itep.ru/; НИЦ “Курчатовский институт”).ReferencesUbbelohde A.R. Melting and Crystal structure. 1965. London: Oxford Univ. Press.Ubbelohde A.R. Melting and Crystal structure. 1965. London: Oxford Univ. Press.Mazur P. “Life in the Frozen State” Principals of Cryobiology. Fuller B.J., N. Lane, Benson E.E. (Eds.). 2004. Boca Raton: CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780203647073Mazur P. “Life in the Frozen State” Principals of Cryobiology. Fuller B.J., N. Lane, Benson E.E. (Eds.). 2004. Boca Raton: CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780203647073Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Equations of Mathematical Physics. 1963. New York: Pergamon Press.Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Equations of Mathematical Physics. 1963. New York: Pergamon Press.Dash J.G., Rempel A.W., Wettlaufer J.S. // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 78. P. 695. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.695Dash J.G., Rempel A.W., Wettlaufer J.S. // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 78. P. 695. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.695Stepanov I.S., Budaeva L.I., Stepanov S.V. // Colloid J. 2024. V. 86 (3). P. 488.Stepanov I.S., Budaeva L.I., Stepanov S.V. // Colloid J. 2024. V. 86 (3). P. 488.Bartels-Rausch T. // Nature. 2013. V. 494. P. 27. https://doi.org/10.1038/494027aBartels-Rausch T. // Nature. 2013. V. 494. P. 27. https://doi.org/10.1038/494027aMaeno N. The Science of Ice. 1981. Sapporo: Hokkaido Univ. Press.Maeno N. The Science of Ice. 1981. Sapporo: Hokkaido Univ. Press.Fletcher N.H. // Philos. Mag. 1968. V. 18 (156). P. 1287. https://doi.org/10.1080/14786436808227758Fletcher N.H. // Philos. Mag. 1968. V. 18 (156). P. 1287. https://doi.org/10.1080/14786436808227758Dzyaloshinskii I.E., Lifshitz E.M., Pitaevskii L.P. // Adv. Phys. 1961. V. 10. P. 165. https://doi.org/10.1080/00018736100101281Dzyaloshinskii I.E., Lifshitz E.M., Pitaevskii L.P. // Adv. Phys. 1961. V. 10. P. 165. https://doi.org/10.1080/00018736100101281Wei W., Xiao S., Ni J. // Mol. Simul. 2010. V. 36 (11). P. 823. https://doi.org/10.1080/08927021003774287Wei W., Xiao S., Ni J. // Mol. Simul. 2010. V. 36 (11). P. 823. https://doi.org/10.1080/08927021003774287Fitzner M., Sosso G.C., Cox S.J., Michaelides A. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2019. V. 116 (6). P. 2009. www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1817135116Fitzner M., Sosso G.C., Cox S.J., Michaelides A. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2019. V. 116 (6). P. 2009. www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1817135116Mukherjee S., Bagchi B. // J. Phys. Chem. C. 2020. V. 124. P. 7334. https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcc.0c02030Mukherjee S., Bagchi B. // J. Phys. Chem. C. 2020. V. 124. P. 7334. https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcc.0c02030Mizuno Y., Hanafusa N. // Le J. Phys. Colloq. 1987. V. 48. P. C1-511. https://doi.org/10.1051/jphyscol:1987170Mizuno Y., Hanafusa N. // Le J. Phys. Colloq. 1987. V. 48. P. C1-511. https://doi.org/10.1051/jphyscol:1987170Kvlividze V.I., Kiselev V.F., Kurzaev A.B., Ushakova L.A. // Surf. Sci. 1974. V. 44. P. 60.Kvlividze V.I., Kiselev V.F., Kurzaev A.B., Ushakova L.A. // Surf. Sci. 1974. V. 44. P. 60.Asay D.B., Kim S.H. // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109 (35). P. 16760. https://doi.org/10.1021/jp053042oAsay D.B., Kim S.H. // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109 (35). P. 16760. https://doi.org/10.1021/jp053042oHuang C., Wikfeldt K.T., Tokushima T., Nordlund D., Harada Y., Bergmann U., Niebuhr M., Weiss T.M., Horikawa Y., Leetmaa M., Ljungberg M.P., Takahashi O., Lenz A., Ojamae L., Lyubartsev A.P., Shin S., Pettersson L.G.M., Nilsson A. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2009. V. 106 (36). P. 15214. www.pnas.orgcgidoi10.1073pnas.0904743106.Huang C., Wikfeldt K.T., Tokushima T., Nordlund D., Harada Y., Bergmann U., Niebuhr M., Weiss T.M., Horikawa Y., Leetmaa M., Ljungberg M.P., Takahashi O., Lenz A., Ojamae L., Lyubartsev A.P., Shin S., Pettersson L.G.M., Nilsson A. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2009. V. 106 (36). P. 15214. www.pnas.orgcgidoi10.1073pnas.0904743106.Zemskaya L.I., Ilyukhina O.V., Karpov M.V., Stepanov S.V. // Phys. Wave Phenom. 2023. V. 31. P. 105. https://doi.org/10.3103/s1541308x23020115Zemskaya L.I., Ilyukhina O.V., Karpov M.V., Stepanov S.V. // Phys. Wave Phenom. 2023. V. 31. P. 105. https://doi.org/10.3103/s1541308x23020115Monserrat B., Brandenburg J.G., Engel E.A., Cheng B. // Nat. Commun. 2020. V. 11. P. 5757. https://doi.org/10.1038/s41467-020-19606-yMonserrat B., Brandenburg J.G., Engel E.A., Cheng B. // Nat. Commun. 2020. V. 11. P. 5757. https://doi.org/10.1038/s41467-020-19606-y

The authors declare that there are no conflicts of interest present.