Явление динамического хаоса, самоорганизации связано со стохастической неустойчивостью и критическим поведением нелинейных физических систем различной природы. Эти процессы возникают, например, в явлении динамического разрушения конденсированных сред и развитой турбулентности. В таких нелинейных системах возникает каскад динамических диссипативных структур, обладающих фрактальной структурой. Свойства мультифракталов характеризуются спектральной функцией f(dfi), определяемой поведением числа элементов l, необходимых для покрытия фрактальных множеств с одинаковыми вероятностями Pi ~ ldfi . В обоих случаях переход систем с одного масштабно-временного уровня на следующий происходит через каскад бифуркаций и количественные характеристики процессов на развитых стадиях не зависят от гамильтониана межатомного взаимодействия. Фрактальная организация процессов на всех масштабно-временных уровнях свидетельствует о подобии процессов и позволяет отнести эти процессы к единому классу универсальности. Эволюция системы в целом определяется не гамильтонианами межатомного взаимодействия, а возникающими каскадами диссипативных структур. Близкие значения фрактальных размерностей на всех рассмотренных масштабах, которые характеризуют структуру разрушения, позволяют исследовать образование микродефектов разрушения и макроразрушение, как масштабные границы спектра единого процесса, имеющего единые параметры порядка.
A phenomenon of dynamic chaos, self-organization is related to stochastic instability and critical behavior of non-linear physical systems of different nature. These processes arise, for example, in phenomenon of condensed media dynamic failure and developed turbulence. In such non-linear systems there occur dynamic dissipative structure cascades, possessing a fractal structure. Multi-fractal properties are characterized by spectral function f(dfi), determined by elements number l behavior, required for covering of fractal sets with similar probabilities Pi ~ ldfi . In both cases, systems transit from one scale-time level to the next one via cascade of bifurcation and quantitative process characteristics at developed stages do not depend on interatomic interaction Hamiltonian. Fractal organization of processes at all scale-time levels testifies to process similarity and permits to assign these processes to a single class of universality. On the whole the system’s evolution is defined not by interatomic interaction Hamiltonians, but by dissipative structures’ incipient cascades. Similar values of fractal dimensions on all studied scales, which characterize the failure structure, allow formation study of microflaws оf failure and macrofailure, as scale spectrum edges of overall process with overall order parameters.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.