npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.1134/S2079562920060123npe-200Research ArticleМатематическое моделирование в ядерных технологияхMathematical Modeling in Nuclear TechnologiesПрименение методов обратной свертки для восстановления энергетического спектра космических лучейApplying Unfolding Methods for Reconstruction of Cosmic Rays Energy SpectrumБогомоловЮ. В.BogomolovYu. V.

ул. Советская 14, Ярославль,150003

Sovetskaya st. 14, Yaroslavl,150003

ЛевановаО. А.LevanovaO. A.

ул. Советская 14, Ярославль,150003

Sovetskaya st. 14, Yaroslavl,150003

olaydy@gmail.comМайоровА. Г.MayorovA. G.

Каширское ш. 31, Москва, 115409

Kashirskoye sh. 31, , Moscow, 115409

ФГБОУ ВО Ярославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияYaroslavl Demidov State UniversityRussian Federation“Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”РоссияNational Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)Russian Federation202021042024116337341Copyright © Богомолов Ю.В., Леванова О.А., Майоров А.Г., 20242024Богомолов Ю.В., Леванова О.А., Майоров А.Г.Bogomolov Y.V., Levanova O.A., Mayorov A.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/200

В статье рассматривается проблема восстановления истинного распределения физической величины из измеренного и искаженного из-за приборных эффектов. Данная задача имеет название обратной свертки (unfolding, деконволюция) и для ее решения наиболее распространенными методами являются байесовский алгоритм д’Агостини, подход на основе алгоритма SVD и регуляризационный метод TUnfold. В работе проводится сравнительный анализ различных подходов и обсуждается вопрос выбора оптимальных параметров и условий для их использования. В качестве объекта для анализа работы алгоритмов был выбран энергетический спектр частиц в космических лучах, смоделированный методом Монте-Карло и измеренный магнитным спектрометром PAMELA. Основное внимание в работе уделено анализу качества восстановления спектра для различных значений параметров алгоритмов, а также сравнительному анализу подходов в зависимости от особенностей дискретизации спектра. Основным результатом является предложенный подход к подбору оптимального значения параметра регуляризации для метода на основе SVD и количества итераций для байесовского метода. Показано, что результат восстановления энергетического спектра протонов с помощью SVD метода и байесовского алгоритма согласуется с истинным спектром по критерию Колмогорова−Смирнова.

In article the problem of reconstructing the true physical value distribution from measured one (distorted by instrumental effects) is cosidered. This problem is known as deconvolution (unfolding). There are several common ways to solve it: bayesian algorithm, singular value decomposition approach and TUnfold method, based on regularisation. We are discussing terms of use, how to choose optimal parameters for different methods, and comparing the reconstruction quality. The object of analysis was choosen the cosmic rays energetical spectrum simulated by Monte-Carlo method and measured by PAMELA magnetic spectrometer. We focused on the analysis of spectrum reconstruction quality for different algorithm parameters and the comparative analysis of methods results depend on spectrum discretisation features. The main result is the approach to optimal regularisation parameter choice for SVD method and iterations number for bayesian method.

космические лучивосстановление спектраunfoldingбайесовские алгоритмырегуляризацияcosmic raysspectrum reconstructiondeconvolutionunfoldingbayesian algorithmsregularizationИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-72-10161).ReferencesPicozza P. et al. // Astropart.Phys. 2007. V. 27 (4). P. 296–315.Picozza P. et al. // Astropart.Phys. 2007. V. 27 (4). P. 296–315.D’Agostini G. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 1995. V. 362. P. 487. https://doi.org/10.1016/0168-9002(95)00274-X.D’Agostini G. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 1995. V. 362. P. 487. https://doi.org/10.1016/0168-9002(95)00274-X.Höcker A., Kartvelishvili V. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 1996. V. 372. P. 469. https://doi.org/10.1016/0168-9002(95)01478-0[arXiv:hepph/9509307].Höcker A., Kartvelishvili V. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 1996. V. 372. P. 469. https://doi.org/10.1016/0168-9002(95)01478-0[arXiv:hepph/9509307].Adye T. // Proc.PHYSTAT 2011 Workshop. CERN. Geneva, Switzerland. January 2011 / CERN-2011-006, P. 313–318.Adye T. // Proc.PHYSTAT 2011 Workshop. CERN. Geneva, Switzerland. January 2011 / CERN-2011-006, P. 313–318.Schmitt S. // J. Instrum. 2012. V. 7. P. T10003.Schmitt S. // J. Instrum. 2012. V. 7. P. T10003.Smirnov N.V. // Ann. Math. Statist. 1948. V. 19. P. 279–281.Smirnov N.V. // Ann. Math. Statist. 1948. V. 19. P. 279–281.Adriani O. et al. // Science. 2011. V. 332. No. 6025. P. 69–72. https://doi.org/10.1126/science.1199172Adriani O. et al. // Science. 2011. V. 332. No. 6025. P. 69–72. https://doi.org/10.1126/science.1199172Blobel V. // Proc. Conf. Adcanced Statistical Techniques in Particle Physics. Durham, 2002.Blobel V. // Proc. Conf. Adcanced Statistical Techniques in Particle Physics. Durham, 2002.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.