npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.56304/S2079562920060524npe-157Research ArticleМатематическое моделирование в ядерных технологияхMathematical Modeling in Nuclear TechnologiesСтруктура карликовой галактики Fornax с преобладанием Темной Материи в самосогласованной моделиThe Fornax Dwarf Galaxy Structure According to the Dark Matter Dominated Self-Consistent ModellingЩелкановаГ. А.ShchelkanovaG. A.

Г. А. Щелканова, 

Москва, 123182.

G. A. Shchelkanova,

Moscow, 123182.

mikgalina@gmail.comНаучно-иследовательский центр “Курчатовский институт”РоссияNational Research Centre “Kurchatov Institute”Russian Federation202124042024124207213Copyright © Щелканова Г.А., 20242024Щелканова Г.А.Shchelkanova G.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/157

В работе рассматривается построение квазиравновесной самосогласованной двухкомпонентной модели карликовой галактики-спутника Млечного Пути в созвездии Fornax (Печь). В таких галактиках наблюдается преобладание тeмной материи и в них практически нет газовой составляющей. Эти объекты идеальны для моделирования N тел, учитывающего две компоненты: звездную и гало темной материи. Мы строим модель, где каждая из N частиц следует по своей орбите в самосогласованном потенциале, который этими частицами и создаeтся. В работе использован код, который включен в среду AGAMA и рассчитывает орбиты движения частиц в самосогласованном потенциале, используя метод Швардшильда. Для построения компонент в работе в качестве начального приближения была использована гидродинамическая модель галактики, учитывающая анизотропию дисперсии скоростей. Изначально гидродинамическими моделями, т.е. уравнениями Джинса, в литературе и ограничивались для этого объекта, но пробеги частиц темной материи и звезд в галактиках огромны и применимость гидродинамического приближения сомнительна. Дальнейшие исследования карликовых сфероидальных галактик-спутников Млечного Пути предполагали не самосогласованные (т.е. движения звезд в поле темного гало) модели этих объектов на основе функций распределения, зависящих от интегралов действия, либо самосогласованное моделирование проводилось для сферически симметричных моделей. Наша модель является самосогласованной и осесимметричной, т.е. учитывает вытянутость гало темной материи. По данным распределениям плотностей компонент мы получили модельный профиль дисперсии скоростей звездной составляющей галактики. Этот профиль согласуется с наблюдательными данными по звездной компоненте. Таким образом, взятое нами распределение плотности гало может использоваться для предсказаний аннигиляционного сигнала для темной материи. Мы также провели расчеты динамической эволюции полученной модели в самосогласованном гравитационном поле N тел. Модель оказалась достаточно устойчива на протяжении нескольких десятков динамических времен.

A nearly self-consistent quasi-equilibrium stellar halo model is presented for the Fornax dwarf spheroidal satellite galaxy, associated with the Milky Way. Such satellite galaxies are dominated by dark matter and have almost no gas in the system. They are excellent objects for N-body modeling that takes into account visible and dark matter halo components. Each one of the N particles in our model follows its own orbital motion within the self-consistent gravitational potential, which is itself generated by all these particles. A source code is applied that is embedded in the AGAMA framework and is based on the Schwarzschild calculation of orbits. To construct the components, the initial guess is to use a stellar–dark matter model of the Fornax galaxy, which is based on the hydrodynamic axisymmetric Jeans equations, taking into account the velocity anisotropy parameter. The first studies of the galaxy are bounded by the hydrodynamic approaches based on the Jeans equations. However, the free paths of dark matter particles are huge; hence, the applicability of the hydrodynamic approximation is doubtful. Further studies of the dwarf spheroidal galaxies associated with the Milky Way assume non-self-consistent (stars moving in the dark matter gravitational field) models of the objects based on distribution functions depending on the action integrals. Self-consistent modeling is performed only for the spherically symmetric approximation. Our model is self-consistent and axially symmetric; i.e., it takes into account the prolateness of the dark halo. On the basis of the available density distribution of the components, we obtain the model velocity dispersion profile of the galaxy’s stellar component. The profile is consistent with the observational data for the stellar component. Thus, the given density distribution for the dark halo can be used to predict the dark matter annihilation signal. Calculations are also performed for the numerical evolution of the resulting model in a self-consistent N-body gravitational field. The model is shown to be sufficiently stable over several dozen dynamical times.

галактикикарликовые сфероидальные галактикикинематика и динамикатемная материяgalaxiesdwarf spheroidalskinematics and dynamicsdark matterReferencesMateo M.L. // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1998. V. 36. P. 435–506.Mateo M.L. // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1998. V. 36. P. 435–506.Gilmore G., Wilkinson M.I., Wyse R.F.G. et al. // Astrophys. J. 2007. V. 663. P. 948–959.Gilmore G., Wilkinson M.I., Wyse R.F.G. et al. // Astrophys. J. 2007. V. 663. P. 948–959.McConnachie M., Alan W. // Astron. J. 2012. V. 144. P. 4.McConnachie M., Alan W. // Astron. J. 2012. V. 144. P. 4.Tolstoy E., Hill V., Tosi M. // Ann. Rev. Astron. 2009. V. 47. P. 371–425.Tolstoy E., Hill V., Tosi M. // Ann. Rev. Astron. 2009. V. 47. P. 371–425.Riess Ad.G., Filippenko A.V., Challis P. et al. // Astron. J. 1998. V. 116. P. 1009–1038.Riess Ad.G., Filippenko A.V., Challis P. et al. // Astron. J. 1998. V. 116. P. 1009–1038.de Blok W.J.G., Gaugh S.S.M., Bosma A., Rubin V.C. // Astrophys. J. 2001. V. 552. P. L23–L26.de Blok W.J.G., Gaugh S.S.M., Bosma A., Rubin V.C. // Astrophys. J. 2001. V. 552. P. L23–L26.Milgrom M. // Astrophys. J. 1983. V. 270. P. 365–370.Milgrom M. // Astrophys. J. 1983. V. 270. P. 365–370.Bekenstein J.D. // Phys. Rev. D. 2004. V. 70. P. 083509.Bekenstein J.D. // Phys. Rev. D. 2004. V. 70. P. 083509.Battaglia G., Helmi A., Breddels M. // New Astron. Rev. 2013. V. 57. Nos. 3–4. P. 52–79.Battaglia G., Helmi A., Breddels M. // New Astron. Rev. 2013. V. 57. Nos. 3–4. P. 52–79.Peñarrubia J., Connahie A.W.M., Navarro J.F. // Astrophys. J. 2008. V. 672. No. 2. P. 904–913.Peñarrubia J., Connahie A.W.M., Navarro J.F. // Astrophys. J. 2008. V. 672. No. 2. P. 904–913.Strigari L.E., Bullock J.S., Kaplinghat M. et al. // Nature (London, U.K.). 2008. V. 454. No. 7208. P. 1096–1097.Strigari L.E., Bullock J.S., Kaplinghat M. et al. // Nature (London, U.K.). 2008. V. 454. No. 7208. P. 1096–1097.Walker M.G., Mateo M., Olszewski E.W. et al. // Astrophys. J. 2009. V. 704. P. 1274–1287.Walker M.G., Mateo M., Olszewski E.W. et al. // Astrophys. J. 2009. V. 704. P. 1274–1287.Salui P., Wilkinson M.I., Walker M.G. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 420. No. 3. P. 2034–2041.Salui P., Wilkinson M.I., Walker M.G. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 420. No. 3. P. 2034–2041.Read J.I., Walker M.G., Steger P. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 484. No. 1. P. 1401–1420.Read J.I., Walker M.G., Steger P. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 484. No. 1. P. 1401–1420.Hayashi K., Chiba M. // Astrophys. J. 2012. V. 755. No. 2. P. 145.Hayashi K., Chiba M. // Astrophys. J. 2012. V. 755. No. 2. P. 145.Hayashi K., Ichikawa K., Matsumoto Sh. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2016. V. 461. P. 2914–2928.Hayashi K., Ichikawa K., Matsumoto Sh. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2016. V. 461. P. 2914–2928.Wu X. // astro-ph/0702233. 2007.Wu X. // astro-ph/0702233. 2007.Amorisco N.C., Evans N.W. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. V. 411. No. 4. P. 2118–2136.Amorisco N.C., Evans N.W. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. V. 411. No. 4. P. 2118–2136.Sanders J.L., Binney J. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2016. V. 457. No. 2. P. 2107–2121.Sanders J.L., Binney J. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2016. V. 457. No. 2. P. 2107–2121.Jeffreson S.M.R., Sers J.L., Evans N.W. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017. V. 469. No. 4. P. 4740–4762.Jeffreson S.M.R., Sers J.L., Evans N.W. et al. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017. V. 469. No. 4. P. 4740–4762.Vasiliev E. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2018. V. 482. No. 2. P. 1525–1544.Vasiliev E. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2018. V. 482. No. 2. P. 1525–1544.Pascale R., Binney J., Nipoti C., Posti L. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 488. No 2. P. 2423–2439.Pascale R., Binney J., Nipoti C., Posti L. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 488. No 2. P. 2423–2439.Schwarzschild M. // Astrophys. J. 1979. V. 232. P. 236–247.Schwarzschild M. // Astrophys. J. 1979. V. 232. P. 236–247.Breddels M.A., Helmi A. // Astron. Astrophys. 2013. V. 558. P. A35.Breddels M.A., Helmi A. // Astron. Astrophys. 2013. V. 558. P. A35.Jardel J.R., Gebhardt K. // Astrophys. J. 2012. V. 746. No. 1. P. 89.Jardel J.R., Gebhardt K. // Astrophys. J. 2012. V. 746. No. 1. P. 89.Kowalczyk K., del Pino A., Lokas E.L., Valluri M. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 482. No. 4. P. 5241–5249.Kowalczyk K., del Pino A., Lokas E.L., Valluri M. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2019. V. 482. No. 4. P. 5241–5249.Zatrimaylov K. // arXiv: 2010.06573 (2020).Zatrimaylov K. // arXiv: 2010.06573 (2020).Hagen J.H.J., Helmi A., Breddels M.A. // Astron. Astrophys. 2019. V. 632. P. A99.Hagen J.H.J., Helmi A., Breddels M.A. // Astron. Astrophys. 2019. V. 632. P. A99.Battaglia G., Sollima A., Nipoti C. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2015. V. 454. No. 3. P. 2401–2415.Battaglia G., Sollima A., Nipoti C. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2015. V. 454. No. 3. P. 2401–2415.Gonzáalez-Morales A.X., Marsh D.J.E. , Peñarrubia J., Ureña-López L. A. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017. V. 472. No. 2. P. 1346–1360.Gonzáalez-Morales A.X., Marsh D.J.E. , Peñarrubia J., Ureña-López L. A. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017. V. 472. No. 2. P. 1346–1360.Safarzadeh M., Spergel D.N. // Astrophys. J. 2020. V. 893. No. 1. P. 21.Safarzadeh M., Spergel D.N. // Astrophys. J. 2020. V. 893. No. 1. P. 21.Klypin A.A., Shandarin S.F. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1983. V. 204. P. 891–907.Klypin A.A., Shandarin S.F. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1983. V. 204. P. 891–907.Dehnen W. // J. Comput. Phys. 2002. V. 179. P. 27–42.Dehnen W. // J. Comput. Phys. 2002. V. 179. P. 27–42.Dehnen W. // Astrophys. J. 2000. V. 536. No. 1. P. L39–L42.Dehnen W. // Astrophys. J. 2000. V. 536. No. 1. P. L39–L42.Vasiliev E., Valluri M. // Astrophys. J. 2020. V. 889. No. 1. P. 39.Vasiliev E., Valluri M. // Astrophys. J. 2020. V. 889. No. 1. P. 39.King I. // Astron. J. 1962. V. 67. P. 471.King I. // Astron. J. 1962. V. 67. P. 471.Plummer H.C. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1911. V. 71. P. 460–470.Plummer H.C. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1911. V. 71. P. 460–470.Walker M.G., Mateo M., Olszewski E.W. // Astron. J. 2009. V. 137. P. 3100–3108.Walker M.G., Mateo M., Olszewski E.W. // Astron. J. 2009. V. 137. P. 3100–3108.Irwin M., Hatzidimitriou D. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1995. V. 277. P. 1354–1378.Irwin M., Hatzidimitriou D. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1995. V. 277. P. 1354–1378.Pietrzyńnski G., Górski M., Gieren W. et al. // Astron. J. 2009. V. 138. P. 459–465.Pietrzyńnski G., Górski M., Gieren W. et al. // Astron. J. 2009. V. 138. P. 459–465.Battaglia G., Tolstoy E., Helmi A. et al. // Astron. Astrophys. 2006. V. 459. P. 423–440.Battaglia G., Tolstoy E., Helmi A. et al. // Astron. Astrophys. 2006. V. 459. P. 423–440.Hayashi K., Chiba M. // Astrophys. J. 2015. V. 810. P. 22.Hayashi K., Chiba M. // Astrophys. J. 2015. V. 810. P. 22.Pascale R., Posti L., Nipoti C., Binney J. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2018. V. 480. No. 1. P. 927–946.Pascale R., Posti L., Nipoti C., Binney J. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2018. V. 480. No. 1. P. 927–946.Ando Sh., Geringer-Sameth A., Hiroshima N. et al. // Phys. Rev. D. 2020. V. 102. No. 6. P. 061302.Ando Sh., Geringer-Sameth A., Hiroshima N. et al. // Phys. Rev. D. 2020. V. 102. No. 6. P. 061302.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.