npeЯдерная физика и инжинирингNuclear Physics and Engineering2079-56292079-5637МИФИ10.1134/S2079562920040144npe-112Research ArticleМатематическое моделирование в ядерных технологияхMathematical Modeling in Nuclear TechnologiesКвантовомеханическая модель элементов нейронной сетиQuantum Mechanical Model of Neuron Network ElementsНовоселовА. А.NovoselovA. A.

Москва, 119991

Moscow, 119991

novoselov@goa.bog.msu.ruПавловскийО. В.PavlovskyO. V.

Москва, 119991

Москва, 117218

Moscow, 119991

Moscow, 117218

ovp@goa.bog.msu.ruФизический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваРоссияFaculty of Physics, Moscow State UniversityRussian FederationФизический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова; НИЦ “Курчатовский Институт” – ИТЭФРоссияFaculty of Physics, Moscow State University; Alikhanov Institute for Theoretical and Experimental Physics, National Research Center “Kurchatov Institute”Russian Federation202023042024115266270Copyright © Новоселов А.А., Павловский О.В., 20242024Новоселов А.А., Павловский О.В.Novoselov A.A., Pavlovsky O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://npe.elpub.ru/jour/article/view/112

Рассматривается модель квантовомеханической системы, организованной по принципу нейронной сети. Роль нейронов играют квантовомеханические частицы эволюционирующие под действием

внешнего потенциала с двумя минимумами. В качестве спайка выступает инстантон. Связь между нейронами обеспечивается потенциалом взаимодействия  . Несимметричность потенциала взаимодействия обеспечивает направленность связи. Таким образом полный гамильтониан системы имеет вид + . Система рассматривается при помощи вычисления интегралов по траекториям методом Монте-Карло. Показано, что при определенном выборе параметров в данной системе возможна передача активности в длинных цепочках нейронов.

A model of a quantum-mechanical system organized by the principle of a neural network is considered. The role of neurons is played by quantum particles evolving under the action of an external doublewell potential. The instanton acts as a spike. The connection between neurons is provided by the interaction potential . The connection is directional due to asymmetry of the interaction potential. Thus, the complete Hamiltonian of the system is . The system is investigated by PIMC metod. It is shown that with a certain choice of parameters in this system, the transfer of activity in long chains of neurons is possible.

искусственные нейронные сетиинтеграл по траекториямметод Монте-Карлоartificial neuron networkpath integralPIMCРабота выполнена с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова [5] и при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 16-12-10059-П).ReferencesCeperley D.M. // Rev. Mod. Phys. 1995. V. 67. P. 279.Ceperley D.M. // Rev. Mod. Phys. 1995. V. 67. P. 279.Polyakov A.M. Gauge Fields and Strings. 1987. London: Harwood Academic Publishers.Polyakov A.M. Gauge Fields and Strings. 1987. London: Harwood Academic Publishers.Voevodin Vl.V., Antonov A.S., Nikitenko D.A., Shvets P.A., Sobolev S.I., Sidorov I.Yu., Stefanov K.S., Voevodin Vad.V., Zhumatiy S.A. // Supercomput. Front. Innovat. 2019. V. 6. No. P. 4−11. https://doi.org/10.14529/jsfi190201.Voevodin Vl.V., Antonov A.S., Nikitenko D.A., Shvets P.A., Sobolev S.I., Sidorov I.Yu., Stefanov K.S., Voevodin Vad.V., Zhumatiy S.A. // Supercomput. Front. Innovat. 2019. V. 6. No. P. 4−11. https://doi.org/10.14529/jsfi190201.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.